Basit eşitsizlikler, lise matematiğinin temel konularından biridir. Öğrencilerin matematiksel kavramları derinlemesine anlamaları açısından büyük önem taşır. Üniversite sınavlarında, özellikle TYT Matematik’te her yıl karşılaşılabilen bir konu olması nedeniyle, bu konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir.
Bu yazıda, basit eşitsizlikler konusunu anlamak ve bu konuda başarılı olmak isteyenler için, konuyu adım adım ele aldım. Yazının ilk adımında basit eşitsizlikler konu anlatımını bulabilirsiniz. Örnek sorular ile öğrendiğiniz bilgileri pekiştirebilirsiniz. Ayrıca her örnek sorunun video çözümü de bulunmaktadır. İkinci adımda basit eşitsizlikler ile ilgili yeni nesil sorular bulunuyor. Son adımda ise basit eşitsizlikler çıkmış sorularına ulaşabilirsiniz.
Üslü Sayıları 3 adımda tamamen öğrenmek için tıklayın!
1. Adım: Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı
Bir reel sayının başka bir reel sayıdan büyük ya da küçük eşit olmasını göstermek için basit eşitsizliklerden faydalanırız.
Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir ya da çıkarabiliriz. Örneğin, 3 > 2 basit eşitsizliğinin her iki tarafına da 2 ekleyelim. Bu durumda eşitsizlik 3 + 2 > 2 + 2 şeklinde olacaktır. Bunun aynısı çıkarmak istediğimiz sayılarda da geçerlidir.
Toplama ve çıkarmanın yanı sıra eşitsizliğin her iki tarafını da aynı pozitif sayı ile çarpıp bölebiliriz. Bu durum eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Örneğin, yukarıda kullandığımız basit eşitsizliği 2 ile çarpalım. Bu durumda eşitsizlik 2 x 3 > 2 x 2 şeklinde olacaktır. 6 sayısı 4’ten büyük olduğu için eşitsizlik yön değiştirmez.
Eşitsizlik negatif bir sayı ile çarpılırsa bu durumda eşitsizlik yön değiştirecektir. Bunu anlamak çok zor olmayacaktır. Sayı doğrusunu gözünüzün önüne getirdiğinizde sebebini anlayacağınızı düşünüyorum. Örneğin daha önceki basit eşitsizliğimizi -1 ile çarpalım. Bu durumda eşitsizliğimiz -3 < -2 şeklinde olacaktır. Sizinde gördüğünüz gibi -2 sayısı -3’ten daha büyük bir sayıdır.
Şimdi bu öğrendiklerimizi aşağıdaki örneklerle pekiştirelim. Örneklerin çözümlerine de aşağıdan ulaşabilirsiniz:
( çözümlü video en kısa zamanda eklenecektir )
( çözümlü video en kısa zamanda eklenecektir )
Üslü sayıların yer aldığı eşitsizliklerde iki farklı durumu ele almamız gerekir. Eğer üslü sayının tabanı 1’den büyükse, üssü daha büyük olan değer de daha büyüktür. Ancak taban 0 ile 1 arasında bir kesirli sayı olduğunda, bu kez üssü daha küçük olan değer büyür. Bu konuyu anlamak her zaman kolay olmayabilir, bu yüzden bir örnek soru üzerinde birlikte çalışmak faydalı olacaktır.
Ayrıca üssü tek olan 0 ile -1 arasındaki bir üslü sayı, aynı sayının üssüz halinden büyüktür çünkü negatif sayılar küçüldükçe büyümektedir. Örneğin, -1/4 > -1/2 şeklindedir. Eğer sayılar negatif değilse bu durum geçerli değildir. Anlatınca karışık gelsede ufak bir göz atmayla anlatmak istediğim şeyin ne kadar basit olduğunu anlayacağınızı düşünüyorum.
(video çözüm en kısa zamanda eklenecektir.)
İşaretleri aynı olan üç sayının 1’i bölmesi durumunda sayıların en büyüğü en küçük sayıyı oluşturur. Bunu basit bir örnekle açıklayacak olursak 3 > 2 > 1 şeklinde olan üç sayının -1 kuvvetinde 1/1> 1\2 > 1/3 şeklinde olacaktır. Şimdi bu öğrendiğimiz bilgiyle ilgili örnek soruyu birlikte çözmeye çalışalım.
( çözümlü video en kısa zamanda eklenecektir )
Son olarak soruları çözerken nottaki uyarıları dikkate almanızı tavsiye ederim. Hemen bu not ile ilgili birkaç örnek soru çözerek öğrendiklerimizi pekiştirelim.
( çözümlü video en kısa zamanda eklenecektir )
2. Adım: Basit Eşitsizlikler Yeni Nesil Sorular
Basit esitsizlikler konu anlatımını tamamladınız. Şimdi sırada öğrendiklerinizi basit eşitsizlikler yeni nesil sorular üzerinde test etmek var. Yeni sınav sistemi ile hayatımıza giren yeni nesil sorular bol bol pratik gerektirmektedir ve temelde klasik sorularin hikayelestirilmesi ile oluşturulmaktadirlar. Bu tarz sorular bilginin yani sıra bol bol aşinalıkta gerektirmektedir. Bu sebeple sizin için seçici yeni nesil soruları paylaşmak istiyorum.
Aşağıdaki butona tıklayarak Basit Eşitsizlikler yeni nesil sorular PDF ‘ine ulaşabilirsiniz.
Bu yazıda paylaşılan PDF’lerin hiçbiri onurcanaltay.com web sitesinin sunucularında bulunmamaktadır. Telif hakkı sahibi iseniz onurcanaltay00@gmail.com mail adresine mail atarak bağlantının kaldırılmasını talep edebilirsiniz.
3. Adım: Basit Eşitsizlikler Çıkmış Sorular
Son adımda yapmanız gereken tek bir şey kaldı. Basit Eşitsizlikler çıkmış sorular sizlere bu konuda ÖSYM’nin nelere dikkat ettiğini açık şekilde gösterecektir. Bu sebeple sınavdan önce mutlaka kontrol etmeniz gereken şeylerin başında çıkmış sorular bulunmaktadır. Sizin için Basit Eşitsizlikler çıkmış sorular PDF ‘ini hazırlamak istedim. Aşağıdaki butona tıklayarak çıkmış sorulara ulaşabilirsiniz.
Çok karmaşık olmamasına karşın oldukça fazla noktada karşınıza çıkacak olan basit eşitsizlikleri bu 3 adımı dikkatli şekilde çalıştığınız takdirde kolayca öğreneceğinizi düşünüyorum. Özellikle temel nitelikte olması ve diğer konuların içinde de karşımıza çıkmasından dolayı eşitsizliklere gerekli özeni göstererek çalışmanızı tavsiye ederim. Hazırlamış olduğum bu yazınında çalışma sürecinizde az da olsa faydalı olmuştur umarım. Başarılar dilerim.
