Mutlak değer konusu TYT Matematik için olmazsa olmaz konuların başında gelmektedir. Her sene ÖSYM tarafından en az 1 kez sorulduğu için YKS’ye hazırlanan her öğrencinin çalışması gerekmektedir. Genel itibari ile çok fazla zor olmayan bir konu olduğu için düzenli ve yeterli bir çalışma ile kolayca +1 net kazanabilirsiniz.
Bunun farkında olduğum için sizinle 3 adımda mutlak değer konusunu tamamen öğrenmenizi sağlayacak bu içeriği hazırlamak istedim. Yazının ilk adımında mutlak değer konu anlatımını göreceksiniz. Bu adımda bilmeniz gereken bilgiler ve örnek çözümlü soruları bulabilirsiniz. İkinci adımda mutlak değer yeni nesil sorulara ve son adımda ise mutlak değer ile ilgili yeni sınav sisteminde karşılaştığımız tüm çıkmış soruları bulabilirsiniz.
Basit Eşitsizlikler – 3 Adımda Tamamen Öğrenmek için bu yazımıza göz atabilirsiniz.
1. Adım: Mutlak Değer Konu Anlatımı
Bir sayının sayı doğrusunda sıfır noktasına olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir ve |x| ile gösterilir. Uzaklık negatif olamayacağı için, mutlak değer de daima pozitif ya da sıfırdır.

Şimdi aşağıdaki mutlak değer sorusunu birlikte çözmeye çalışalım ayrıca sorunun çözüm videosunu da aşağıda bulabilirsiniz:

(çözüm videosu)

Mutlak değerle ilgili bu kurallar, çeşitli işlemlerle ilişkisini netleştirir. Örneğin, iki sayının çarpımının mutlak değeri, sayıların ayrı ayrı mutlak değerlerinin çarpımına eşittir; aynı şekilde, bölme işlemi için de mutlak değer, bölen ve bölünenin mutlak değerlerinin bölümüne denk gelir. Bir sayının çift bir kuvvetini alıp bu kuvvetten kök aldığınızda, sonuç o sayının mutlak değeri olurken, tek kuvvetlerde ise sonuç sayının kendisine eşittir. Ayrıca, bir sayıyı bir doğal sayı ile çarptığınızda, çarpımın mutlak değeri doğal sayı ile sayının mutlak değerinin çarpımına eşittir.
Negatif bir sayının mutlak değeri her zaman pozitif haliyle aynıdır; benzer şekilde, iki sayının farkının mutlak değeri de farkın ters çevrilmesiyle aynı sonucu verir. Bir sayının kuvvetinin mutlak değeri ise, o sayının mutlak değerinin aynı kuvvetiyle aynıdır. Son olarak, iki sayının mutlak değerlerinin toplamı sıfırsa, bu yalnızca her iki sayının da sıfır olduğu anlamına gelir. Bu kurallar, mutlak değerin temel özelliklerini ve işlemlerle olan uyumunu anlamada oldukça önemlidir.



Genel olarak, |x| + |y| \geq |x + y| eşitsizliği her zaman doğrudur. Eğer x ve y aynı işaretliyse, bu durumda |x| + |y| = |x + y| olur; çünkü iki sayının mutlak değerleri toplamı, sayılar aynı işaretli olduğunda direkt olarak sayının kendisine eşit olur. Ancak x ve y zıt işaretliyse, |x| + |y| > |x + y| durumu ortaya çıkar. Bu durumda, mutlak değerlerin toplamı, bu sayıların toplamının mutlak değerinden daha büyük olacaktır. Bu özellik, sayılar arasındaki işaret farkının mutlak değere olan etkisini anlamada önemlidir.







Mutlak Değerli Eşitsizlikler

Ayrıca 3 Adımda Basit Eşitsizlikleri Tamamen Öğrenmek için bu yazıma göz atabilirsiniz.





Mutlak Değerli Denklemler



2. Adım: Mutlak Değer Yeni Nesil Sorular
Mutlak değer konu anlatımını bitirdiğimize göre sırada öğrendiklerimizi test etme zamanında. Yeni sınav sistemi ile birlikte artık klasik soruların yerini yeni nesil sorular almaya başladı. Konu ile ilgili bilgilerin yanı sıra muhakeme yeteneği ve süre yönetimi gibi yetkinlikleri de ölçmeyi amaçlayan yeni nesil sorular, bol bol pratik yapmayı gerektiriyor.
Sınav esnasında karşınıza çıkacak olan mutlak değer sorularını rahatça çözmek istiyorsanız sınavdan önce bol bol yeni nesil soru çözmeniz gerekiyor. Bu sebeple sizinle aşağıda mutlak değer yeni nesil sorular PDF’ini paylaşmak istedim. Aşağıdaki butona tıklayarak PDF’e ulaşabilirsiniz.
Bu yazıda paylaşılan PDF’lerin hiçbiri onurcanaltay.com web sitesinin sunucularında bulunmamaktadır. Telif hakkı sahibi iseniz onurcanaltay00@gmail.com mail adresine mail atarak bağlantının kaldırılmasını talep edebilirsiniz.
3. Adım: Mutlak Değer Çıkmış Sorular
Yeni nesil soruları da çözdüyseniz sırada son olarak çıkmış sorular var. ÖYSM’nin yeni sınav sistemine geçtiği günden bu yana sormuş olduğu mutlak değer sorularını sizler için derlemek istedim. Aşağıdaki butona tıklayarak mutlak değer çıkmış sorular PDF’ine ulaşabilirsiniz.
Heepsi bu kadar… Eğer sizinle paylaşmış olduğum bu 3 adımı harfiyen ve özenle çalışıp bitirdiyseniz mutlak değer konusu ile ilgili herhangi bir sorun yaşayacağınızı düşünmüyorum. Mutlak değer konusunun önemini kavradığınızı umut ediyorum. Umarım sınav esnasında karşınıza çıkacak olan soruyu en kısa zamanda doğru çözerek hayallerinize bir soru daha yaklaşmış olursunuz. Bu tarz içeriklerin devamı için fikirlerinizi yorumlarda belirtmeyi unutmayın. Başarılar diliyorum.