Veri ve İstatistik TYT Matematikte her sene mutlaka sorulan konulardan biridir. Son 3 seneyi incelediğimde ÖSYM tarafından sorulduğunu gördüm. Yani ÖSYM Veri ve İstatistik konusunu seviyor diyebiliriz. Tamda bu sebeple senin için bu konunun bilmen gereken her detayını bu yazımda derlemek istedim. Veri ve İstatistik konu anlatımı, örnek sorular, alıştırma testi ve çıkmış soruları en anlaşılır şekilde seninle paylaşacağım. Konunun iyi bir çalışmayla oldukça kolay kavranabileceğini ve sınavda hızlı bir şekilde 1 net arttırmanı sağlayacağını düşündüğümden çok daha titiz davrandığımı söylemek istiyorum. Umarım ufakta olsa bu yazım sana faydalı olur. Şimdi lafı uzatmadan başlayalım.
Öncelikle şunu bilmeni istiyorum. ÖSYM TYT Matematikte sorduğu Veri ve İstatistik sorularında konuyla ilgili kavramların açıklamalarını sorunun içerisinde seninle paylaşıyor. Dolayısıyla bu konuyla ilgili kavramların ne olduğunu bilmen yeterli olacaktır, her kavramı ezberlemene gerek yok. Yazının devamında öncelikle Veri Gruplarını, daha sonra ise Veri Grafiklerini göreceğiz.
Veri Grupları
Veri grupları, bir araştırma ya da ölçüm sonucunda elde edilen sayısal değerlerin toplandığı ve incelendiği gruplardır. Veri gruplarını iki ana başlık altında inceleyebiliriz: Nitel veriler ve nicel veriler.
• Nitel Veriler: Sayısal değerlerle ifade edilemeyen, gözlem ve tanımlama yoluyla elde edilen verilerdir. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin göz rengi, favori dersleri gibi veriler nitel verilerdir.
• Nicel Veriler: Sayısal değerlerle ifade edilen verilerdir. Bu veriler, sayısal analizler ve hesaplamalar yapmaya olanak tanır. Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları veya sınavdan aldıkları puanlar nicel verilerdir.
Merkezi Eğilim Ölçüleri
Merkezi eğilim ölçüleri, bir veri grubunun ortalama değerini belirlemek için kullanılan ölçülerdir. Bunlar, verilerin genel eğilimi hakkında bilgi verir. En yaygın merkezi eğilim ölçüleri aritmetik ortalama, mod ve medyandır.
Aritmetik Ortalama:
Verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Aritmetik ortalama, veri grubunun genel eğilimini en iyi yansıtan ölçüdür.
• Örnek: Bir sınavdan alınan notlar 70, 80, 90 ve 100 olsun. Bu notların aritmetik ortalaması (70 + 80 + 90 + 100) / 4 = 85 olacaktır. Şimdi de aşağıdaki alıştırmayı çözmeye çalıșabilirsin.
Mod:
Bir veri grubunda en sık tekrarlanan değerdir. Mod, verilerin yoğunlaştığı değeri gösterir.
• Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin ayakkabı numaraları 38, 40, 40, 41 ve 42 olsun. Bu veri grubunun modu 40’tır çünkü en sık tekrarlanan değer 40’tır. Şimdi de aşağıdaki alıştırmayı çözmeye çalıșabilirsin.
Medyan:
Verilerin sıralandığı zaman ortada kalan değerdir. Veriler tek sayıdaysa tam ortadaki değer, çift sayıdaysa ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması medyan olur.
• Örnek: Bir veri grubu 3, 5, 7, 8 ve 10 ise medyan 7’dir. Eğer veri grubu 3, 5, 7, 8, 10 ve 12 ise medyan (7 + 8) / 2 = 7,5 olacaktır. Şimdi de aşağıdaki alıştırmayı çözmeye çalıșabilirsin.
Merkezi Yayılım Ölçüleri
Merkezi yayılım ölçüleri, bir veri grubundaki dağılımın ne kadar geniş olduğunu gösterir. Bu ölçüler verilerin ne kadar farklılık gösterdiğini anlamamıza yardımcı olur. En yaygın merkezi yayılım ölçüleri ranj, çeyrekler açıklığı ve standart sapmadır.
Ranj ( Açıklık ):
Veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Ranj, verilerin genişliği hakkında bilgi verir.
• Örnek: Bir veri grubunda en büyük değer 100 ve en küçük değer 70 ise ranj 100 – 70 = 30’dur. Şimdi de aşağıdaki alıştırmayı çözmeye çalıșabilirsin.
Çeyrekler Açıklığı:
Verilerin dört eşit parçaya bölündüğü noktalar arasındaki farktır. Verilerin ortadaki %50’sinin yayılımını gösterir.
• Örnek: Bir veri grubu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ise, alt çeyrek (Q1) 3, üst çeyrek (Q3) 8’dir. Çeyrekler açıklığı (Q3 – Q1) = 8 – 3 = 5’tir. Aşağıdaki örneği çözerek daha iyi anlayabilirsin.
Standart Sapma:
Verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar saptığını gösteren bir ölçüdür. Standart sapma ne kadar büyükse, veriler o kadar yaygındır. Standart sapmayı bulmak için aşağıdaki 4 adımı uygulamalısın.
• Örnek: Bir veri grubu 70, 80, 90 ve 100 ise, bu verilerin aritmetik ortalaması 85’dir. Her bir verinin ortalamadan sapması (70-85), (80-85), (90-85), (100-85) değerlerinin kareleri alınarak toplanır ve veri sayısına bölünerek karekökü alınır. Bu şekilde standart sapma bulunur.
Evet, gördüğün gibi çokta korkulacak bir şey yok. Bilmen gereken sayılı şey var ve daha da iyisi bu kavramların ne olduğunu bilmen yeterli çünkü yazının ilk bölümünde söylediğim gibi ÖSYM bu bilgileri soruda senin ile paylaşıyor olacak. Senin tek yapman gereken bol bol soru çözerek öğrendiklerini pekiştirmek. Veri grafikleri ile devam edebiliriz. Veri grafikleri, sütun grafiği, daire grafiği ve çizgi grafiği olmak üzere 3 şekilde karşımıza çıkıyor. Gel, şimdi de bu grafikler hakkında bilmek gereken her şeyi açıklayalım.
Veri Grafikleri
Veri grafiklerinin, verilerin görsel olarak ifade edilmesi ve kolayca anlaşılabilmesi açısından büyük önemi vardır. Grafikler sayesinde verilerin karşılaştırılması, eğilimlerin görülmesi ve sonuçların yorumlanması daha kolay hale gelir. En yaygın kullanılan veri grafiklerinden bazıları sütun grafiği, daire grafiği ve çizgi grafikleridir. Şimdi bunları daha detaylı inceleyelim.
Sütun Grafiği
Sütun grafikleri, verilerin dikey veya yatay sütunlarla gösterildiği grafik türleridir. Sütun grafikleri, kategorik verileri karşılaştırmak için idealdir ve her bir kategorinin miktarını net bir şekilde gösterir.
• Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin favori derslerini göstermek için bir sütun grafiği kullanabiliriz. Matematik, Türkçe, Fen Bilimleri ve Sosyal Bilgiler derslerini sütunlarla ifade ederiz. Her bir sütunun yüksekliği, o dersi favori olarak seçen öğrenci sayısını gösterir.
Dikkat Edilmesi Gerekenler:
- 1. Eksenler: Yatay eksen kategorileri, dikey eksen ise miktarları gösterir.
- 2. Eşit Aralıklar: Sütunlar arasında eşit aralıklar bırakılmalıdır.
- 3. Başlık ve Etiketler: Grafik başlığı ve eksen etiketleri açık ve anlaşılır olmalıdır.
Sütun grafiği örneği:
Daire Grafiği
Daire grafikleri, verilerin bir bütün içerisindeki oranlarını göstermek için kullanılır. Daire grafiği, bir dairenin dilimlere bölünmesiyle oluşturulur ve her dilim, bir kategorinin toplam içindeki payını temsil eder.
• Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin favori derslerini yüzdesel olarak göstermek için bir daire grafiği kullanabiliriz. Matematik, Türkçe, Fen Bilimleri ve Sosyal Bilgiler derslerinin her biri, dairenin farklı büyüklükteki dilimlerine bölünür. Her dilimin büyüklüğü, o dersi favori olarak seçen öğrencilerin yüzdesini gösterir.
Dikkat Edilmesi Gerekenler:
- 1. Oranlar: Dilimler, yüzdelik oranlara göre doğru büyüklükte olmalıdır.
- 2. Renkler ve Etiketler: Her dilim farklı bir renkle ve uygun etiketle gösterilmelidir.
- 3. Başlık: Grafik başlığı, neyin gösterildiğini net bir şekilde ifade etmelidir.
Daire grafiği örneği:
Çizgi Grafiği
Çizgi grafikleri, verilerin zaman içindeki değişimini göstermek için kullanılır. Veriler noktalarla temsil edilir ve bu noktalar çizgilerle birleştirilir. Çizgi grafikleri, özellikle eğilimleri ve değişimleri izlemek için oldukça kullanışlıdır.
• Örnek: Bir öğrencinin yıl boyunca aldığı matematik sınav notlarını göstermek için çizgi grafiği kullanabiliriz. Yatay eksende aylar, dikey eksende ise notlar yer alır. Her sınav notu bir nokta ile gösterilir ve bu noktalar çizgilerle birleştirilir.
Dikkat Edilmesi Gerekenler:
- 1. Zaman Aralıkları: Yatay eksendeki zaman aralıkları eşit olmalıdır.
- 2. Veri Noktaları: Her veri noktası doğru şekilde yerleştirilmelidir.
- 3. Başlık ve Etiketler: Grafik başlığı ve eksen etiketleri açık ve anlaşılır olmalıdır.
Çizgi grafiği örneği:
Sanırım bilmen gereken şeylerin hepsi bu kadar ama tabii ki yapman gereken şeyler bununla bitmiyor. Bu bilgileri daha kalıcı hale getirmek için ve konu ile ilgili soruları daha hızlı çözebilecek duruma gelmek için bol bol alıştırma çözmen gerektiğini unutmamalısın. Bunun farkında olduğum için senin Veri ve İstatistik alıştırma testi hazırladım. Aşağıdaki butona tıklayarak teste ulaşabilirsin.
Son olarak seninle Veri ve İstatistik çıkmış soruları paylaşmak istiyorum. Çünkü ÖSYM’nin bu konu ile ilgili hangi noktalara dikkat ettiğini ve öğrencilerin hangi noktadaki yetkinlikleri ölçtüğünü, soruları inceleyerek kolayca görebiliyoruz. Sende son yıllarda sorulan soruları görmek için aşağıdaki butona tıklayabilirsin.
Hepsi bu kadar… Bana soracak olursan her sene ÖSYM tarafından mutlaka sorulan Veri ve Istatistik konusu hem öğrenilmesi kolay hemde uzun olmaması sebebiyle oldukça bal kaymak bir konudur. Sınava girmeden önce mutlaka bu konuyu çalış ve sınavda +1 netin keyfini çıkar. Beni sosyal medya hesaplarımdan takip etmiyorisen neden etmediğini biraz düşünsen iyi edersin.
